۱۳۸- حاصل جمع طول پاره‌خط‌های تشکیل‌دهنده‌ی نمودار تابع $y = |x| - [x/2]$ در بازه‌ی $[-2, 4]$ کدام است؟ ۱) $4\sqrt{2}$ ۲) $6\sqrt{2}$ ۳) $2\sqrt{2}$ ۴) $8\sqrt{2}$

۱۳۹- دانشجویان پزشکی دانشگاه تهران دختر هستند که ۲۰٪ دختران و ۴۰٪ پسران این رشته دانشگاه قدی بالای ۱/۷۰ متر دارند. یک نفر از این دانشگاه را انتخاب می‌کنیم، اگر این شخص قدی بالای ۱/۷۰ متر داشته باشد، احتمال آن‌که دختر باشد کدام است؟ ۱) $5/7$ ۲) $3/7$ ۳) $4/7$ ۴) $2/7$

۱۴۰- اگر $2\sin x - 3\cos x = 0$ و انتهای کمان $x$ در ربع چهارم باشد، حاصل $2\sin x + \cos x$ کدام است؟ ۱) $8\sqrt{13}/13$ ۲) $2\sqrt{13}/13$ ۳) $(-2\sqrt{13})/13$ ۴) $(-4\sqrt{13})/13$

۱۴۱- جواب کلی معادله‌ی مثلثاتی $1 = \tan x \tan 3x$ کدام است؟ ۱) $k\pi/4$ ۲) $k\pi/2 + \pi/8$ ۳) $k\pi/2 + 3\pi/8$ ۴) $k\pi/4 + \pi/8$

۱۴۲- اگر تابع با ضابطه‌ی $f(x) = \begin{cases} ax^2 + bx + 4 & ; x \ge -2 \\ x^3 - x & ; x < -2 \end{cases}$، همواره مشتق‌پذیر باشد، $f(1)$ کدام است؟ ۱) $-3$ ۲) صفر ۳) ۱ ۴) ۲

۱۴۳- اگر $g(x) = \begin{cases} 2 & ; x \ge 3 \\ 3 & ; x < 3 \end{cases}$ و $f(x) = (x + 1)/(x - 1)$ باشد، حد چپ تابع $(gof)(x)$ در نقطه‌ی $x = 2$ کدام است؟ ۱) ۲ ۲) ۳ ۳) ۵ ۴) وجود ندارد.

۱۴۴- حاصل $\lim_{x \to 4} (3x^2 - 10x - 8) / (\sqrt{3 - \sqrt{x}} - 1)$ کدام است؟ ۱) $-112$ ۲) $-96$ ۳) $-84$ ۴) $-72$