برای حل این مسئله، باید مقادیر \( m \) و \( n \) را پیدا کنیم که روابط زیر صادق باشند:
\[
\frac{1}{2} = \frac{m}{1} = \frac{-6}{n}
\]
1. ابتدا قسمت اول معادله را حل میکنیم:
\[
\frac{1}{2} = \frac{m}{1} \Rightarrow m = \frac{1}{2}
\]
بنابراین مقدار \( m \) برابر با \( \frac{1}{2} \) است.
2. حالا قسمت دوم معادله:
\[
\frac{m}{1} = \frac{-6}{n}
\]
با جایگذاری مقدار \( m \):
\[
\frac{1}{2} = \frac{-6}{n}
\]
ضرب طرفین در وسطین:
\[
1 \cdot n = 2 \cdot (-6) \Rightarrow n = -12
\]
بنابراین \( n \) برابر با \( -12 \) است.
پاسخ نهایی:
\( m = \frac{1}{2} \) و \( n = -12 \)
