۱. **محاسبه زاویههای متقابل:**
معادله داریم: \(x + 40 = 60\)
بنابراین:
\[
x = 60 - 40 = 20
\]
۲. **سادهسازی عبارت جبری:**
\((x + 6)(x - 6)\) یک اتحاد مزدوج است:
\[
x^2 - 6^2 = x^2 - 36
\]
۳. **فاکتورگیری عبارت جبری:**
\(6ab + 3a^2\) را فاکتورگیری میکنیم:
\[
= 3a(2b + a)
\]
۴. **مقدار عددی عبارت جبری:**
برای \((x^2 - 3xy)\) با \(x = -1\) و \(y = 2\) محاسبه میکنیم:
\[
x^2 - 3xy = (-1)^2 - 3(-1)(2) = 1 + 6 = 7
\]
۵. **محاسبه ضلع مثلث قائمالزاویه با قضیه فیثاغورس:**
\[
x^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 \Rightarrow x = \sqrt{100} = 10
\]
۶. **اعداد مختلط:**
\(4i + 2j\) معادل ماتریس دوتایی نیست. اگر منظور جمع بردارها باشد، بردارها با استفاده از مؤلفههای هممسیر جمع میشوند.
۷. **انقطاع مثلث نسبت به یک خط:**
این کار نیاز به رسم شکل دارد و با توجه به چرخش و تغییرات به محور تقارن نسبت به خط مشخص شده صورت میگیرد.
۸. **دلایل تفاوت مثلثها:**
پارهخط ارتفاع \(AH\) طولهای مثلثهای دو طرف را برابر نمیکند و دلیل ایجاد اختلاف، تفاوت در طول پایهها و زاویههاست.
۹. **همنهشتی دو مثلث:**
به علت برابر بودن ارتفاع و ویژگیهای تقارن، حالتی از همنهشتی مثلثها اتفاق نمیافتد.
