این سوال مربوط به محاسبهی زاویهها و مساحتهای مختلف است. بیایید سوالها را یک به یک حل کنیم:
1. **زاویه اول:**
\[
90 + 50 + x = 180 \quad \Rightarrow \quad x = 40
\]
2. **زاویه دوم:**
زوایای متقابل برابر هستند. بنابراین \( x = 50 \).
3. **زاویه سوم:**
\[
30 + x = 90 \quad \Rightarrow \quad x = 60
\]
4. **مساحت قسمتهای رنجی:**
- **شکل بالا:**
- مستطیل: \( 2 \times 3 = 6 \)
- مثلث بالا: \(\frac{1}{2} \times 2 \times 1 = 1\)
- کل مساحت: \( 6 + 1 = 7 \)
- **شکل سمت راست:**
- مستطیل: \( 2 \times 3 = 6 \)
- مثلث پایین: \(\frac{1}{2} \times 1 \times 2 = 1\)
- کل مساحت: \( 6 + 1 = 7 \)
- **ستارهی پایین:**
4 مثلث هماندازه (\(\frac{1}{2} \times 3 \times 3 = 4.5\) هرکدام)
- کل مساحت ستاره: \( 4 \times 4.5 = 18 \)
این محاسبات برای تشریح و رفع ابهامات طرح شده است.
