نسبت سن آرمان به جواد ۲ به ۵ و سن علیبه آرمان ۳ به ۴ است نسبت سن هریک را به دست اورید؟

برای حل این سوال، می‌توانیم از مفهوم نسبت استفاده کنیم: فرض کنیم: - سن آرمان \(2x\) - سن جواد \(5x\) همچنین: - سن علی به آرمان \(3:4\) است، پس اگر سن آرمان \(2x\) باشد، سن علی می‌شود \(\frac{3}{4} \times 2x = \frac{3}{2}x\). حال، نسبت سن هر فرد به دیگران: 1. آرمان به جواد: \(2:5\) 2. علی به آرمان: \(3:4\) 3. علی به جواد: باید نسبت‌های قبلی را ترکیب کنیم. برای پیدا کردن نسبت‌ها، ابتدا باید نسبت آرمان به جواد و سپس نسبت علی به جواد را مشخص کنیم. چون سن جواد و آرمان به صورت \(5x\) و \(2x\) است اما باید همه نسبت‌ها به یک مخرج مشترک تبدیل کنیم. اگر آرمان \(8y\) باشد، جواد می‌شود \(20y\) و علی می‌شود \(6y\) (چون \(2x = 8y\) و \(x = 4y\)). بنابراین نسبت‌ها به این صورت هستند: - آرمان به جواد: \(8:20\) یا ساده شده \(2:5\) - علی به آرمان: \(6:8\) یا ساده شده \(3:4\) - علی به جواد: \(6:20\) یا ساده شده \(3:10\) پس نسبت سن علی به جواد \(3:10\) است.