برای سوال اول، محیط شکل ترکیبی که یک نیمدایره و یک مستطیل است را باید محاسبه کنیم. اگر طول مستطیل ۳۰ متر و عرض آن ۲۰ متر باشد:
1. محیط مستطیل برابر است با:
\[
2 \times (طول + عرض) = 2 \times (30 + 20) = 100 \text{ متر}
\]
2. محیط نیمدایره برابر است با:
\[
\pi \times شعاع = \pi \times 10
\]
چون فقط نیمدایره است، باید نصف این مقدار را بگیریم:
\[
\frac{\pi \times 10}{2} = 5\pi
\]
3. جمع محیط مستطیل و نیمدایره برابر است با:
\[
100 + 5\pi
\]
در سوال دوم، برای محاسبه زوایای مثلثها:
شکل اول (الف):
توضیحات بیشتر درباره زوایا لازم است. در مورد مثلثها و مجموع زوایا میتوان از خاصیت مجموع زوایای داخلی مثلث استفاده کرد که برابر با \(180\) درجه است.
شکل دوم (ب):
زوایای ۴۰ و ۵۰ درجه داده شده است، بنابراین زاویه سوم برابر است با:
\[
180 - (40 + 50) = 90 \text{ درجه}
\]
در سوال سوم (پ):
با استفاده از زاویههای داده شده و خاصیت مثلثها میتوان زاویههای مجهول را محاسبه کرد.
معمولاً در چنین سوالاتی باید مجموع زاویههای هر مثلث را برابر با \(180\) قرار داده و زوایای مجهول را محاسبه کرد. اگر توضیحات بیشتری از زوایا و شکلها داده شود، میتوان بهتر پاسخ داد.
