برای حل این مساله، ابتدا باید حتماً رابطهای بین تعداد مربعها در هر شکل پیدا کنیم.
دیدن شکلها نشان میدهد که تعداد مربعها در هر شکل در حال افزایش است. بیایید تعداد مربعها را بررسی کنیم:
- شکل اول: ۵ مربع
- شکل دوم: ۱۰ مربع
- شکل سوم: ۱۷ مربع
حالا ببینیم چگونه میتوانیم برای هر شکل عدد ردیف را محاسبه کنیم. میتوانیم تعداد مربعها را به صورت تفاوتهای بین هر شکل محاسبه کنیم:
- تفاوت بین شکل اول و دوم: 10 - 5 = 5
- تفاوت بین شکل دوم و سوم: 17 - 10 = 7
حالا این تفاوتها را هم بررسی میکنیم:
- از 5 به 7، تفاوت: 2
بنابراین به نظر میرسد برای هر شکل، تعداد مربعها تعداد مشخصی اضافه میشود. حالا بیایید این روند را ادامه دهیم و مطمئن شویم چه تعداد مربع به شکلهای بعدی اضافه میشود.
- از 5 به 10: +5
- از 10 به 17: +7
- فرض کنیم برای شکل بعدی (شکل چهارم) به شکل سوم 9 مربع اضافه شود.
بنابراین:
- شکل چهارم: 17 + 9 = 26 مربع
ادامه میدهیم:
- شکل پنجم: 26 + 11 = 37
- شکل ششم: 37 + 13 = 50
- شکل هفتم: 50 + 15 = 65
- شکل هشتم: 65 + 17 = 82
- شکل نهم: 82 + 19 = 101
- شکل دهم: 101 + 21 = 122
بنابراین، تعداد مربعها در شکل دهم 122 است.
پاسخ نهایی:
شکل دهم از 122 مربع ساخته میشود.
