به نظر میرسد سوال مربوط به هندسه و زاویههای مثلث باشد. با توجه به تصویر:
زاویه \( \angle C = \angle A \) گفته شده است. به نظر میرسد که \( AH \) و \( BH \) و \( CH \) نیمسازهای زاویههای مثلث \( \triangle ABC \) باشند.
بنابراین:
- چون \( AH \) نیمساز است، زوایای \( \angle BAH = \angle CAH \) که قبلاً هم داده شده است \( \angle C = \angle A \).
- زاویه \( \angle B = \angle C \) هم برقرار خواهد بود.
بنابراین، میتوان گفت:
\[
\begin{align*}
\angle B &= \angle C \\angle A &= \angle C
\end{align*}
\]
جمع زاویههای داخلی مثلث برابر \( 180^\circ \) است. اگر \( \angle A = \angle B = \angle C = x \):
\[
3x = 180^\circ \Rightarrow x = 60^\circ
\]
بنابراین، همه زوایا \( 60^\circ \) خواهند بود.
پاسخ نهایی:
- \( \angle C = 60^\circ \)
- \( \angle B = 60^\circ \)
- \( \angle A = 60^\circ \)
