برای حل این مسئله، نیاز به محاسبه شاخص بهای دو کالا \( A \) و \( B \) داریم.
به ما داده شده است:
- قیمت کالا \( A \) در سال پایه: 150
- قیمت کالا \( B \) در سال پایه: 180
- قیمت کالا \( A \) در سال مورد نظر: 200
- قیمت کالا \( B \) در سال مورد نظر: 220
- مقدار مصرف کالا \( A \) در سال مورد نظر: 30 کیلوگرم
- مقدار مصرف کالا \( B \) در سال مورد نظر: 60 کیلوگرم
برای محاسبه شاخص بها از فرمول زیر استفاده میکنیم:
\[
\text{شاخص بها} = \frac{\text{قیمت در سال مورد نظر} \times \text{مقدار مصرف}}{\text{قیمت در سال پایه} \times \text{مقدار مصرف}} \times 100
\]
ابتدا شاخص بها برای کالا \( A \) را محاسبه میکنیم:
\[
شاخص \, A = \frac{200 \times 30}{150 \times 30} \times 100 = \frac{200}{150} \times 100 = 133.33
\]
سپس شاخص بها برای کالا \( B \) را محاسبه میکنیم:
\[
شاخص \, B = \frac{220 \times 60}{180 \times 60} \times 100 = \frac{220}{180} \times 100 = 122.22
\]
با وزندهی به هر دو شاخص بر اساس مصرف:
\[
\text{شاخص کل} = \frac{30 \times 133.33 + 60 \times 122.22}{30 + 60}
\]
\[
\text{شاخص کل} = \frac{4000 + 7333.2}{90} = \frac{11333.2}{90} \approx 125.92
\]
بنابراین شاخص بهای کل حدود \( 125.92 \) میباشد که بهترین جواب انتخاب شده در گزینهها مشابه این مقدار است. اما اگر دقیقتر با ارقام داده شده و محاسبهها اجرا شود، نزدیکترین گزینه را انتخاب کنید.
