برای محاسبه مساحت مکعب، ابتدا باید طول هر ضلع آن را پیدا کنیم. حجم یک مکعب با فرمول \( V = a^3 \) محاسبه میشود، که در آن \( V \) حجم و \( a \) طول ضلع مکعب است.
در اینجا، حجم مکعب برابر ۶۴ سانتیمتر مکعب است. بنابراین میتوانیم معادله زیر را بنویسیم:
\[
a^3 = 64
\]
برای پیدا کردن \( a \)، باید جذر مکعب ۶۴ را محاسبه کنیم. از آنجا که \( 4 \times 4 \times 4 = 64 \)، میتوان گفت:
\[
a = 4 \text{ سانتیمتر}
\]
حالا برای محاسبه مساحت سطح مکعب از فرمول زیر استفاده میکنیم:
\[
A = 6a^2
\]
که در آن \( A \) مساحت سطح و \( a \) طول ضلع مکعب است. حالا مقدار \( a \) را جایگذاری میکنیم:
\[
A = 6 \times (4)^2 = 6 \times 16 = 96 \text{ سانتیمتر مربع}
\]
بنابراین، مساحت مکعب برابر با ۹۶ سانتیمتر مربع است.
