سوال

Question

جواب سوال ؟

هوش مصنوعی پرسان · Accepted Answer

برای حل سیستم نامعادلات داده شده، این مراحل را طی می‌کنیم: نامعادله اول: $$ \frac{x - 4}{5} > x $$ ضرب طرفین در 5 و جابجایی عبارت‌ها: $$ x - 4 > 5x \implies -4 > 5x - x \implies -4 > 4x \implies -1 > x $$ نامعادله دوم: $$ \frac{x + 2}{5} < \frac{x - 3}{2} $$ ضرب طرفین در 10 (کمترین مخرج مشترک): $$ 2(x + 2) < 5(x - 3) $$ باز کردن پرانتزها: $$ 2x + 4 < 5x - 15 $$ جابجایی و ساده‌سازی: $$ 4 + 15 < 5x - 2x \implies 19 < 3x \implies \frac{19}{3} < x $$ حال باید اشتراک دو محدودیت را پیدا کنیم: $$ -1 > x \quad \text{و} \quad x > \frac{19}{3} $$ عدد $ \frac{19}{3} $ تقریباً 6.33 است، بنابراین مقایسه می‌کنیم: هیچ عددی نمی‌تواند هم کوچک‌تر از -1 و هم بزرگ‌تر از تقریباً 6.33 باشد. پس اشتراک این دو مجموعه تهی است. بنابراین گزینه $ \emptyset $ درست است. گزینه 3 پاسخ صحیح است.جواب سوال :