برای حل معادله \( \frac{999999999}{11111111} = x \)، ما باید عدد 999999999 را بر 11111111 تقسیم کنیم.
ابتدا، بیایید طول اعداد را بررسی کنیم:
- عدد 999999999 شامل 9 رقم است.
- عدد 11111111 شامل 8 رقم است.
حال برای انجام تقسیم، میتوانیم هر دو عدد را ساده کنیم. به این صورت که هر دو عدد را به 11111111 تقسیم میکنیم تا بتوانیم بتوانیم با عدد کمتری کار کنیم.
در ابتدا ببینیم چند بار \( 11111111 \) در \( 999999999 \) جا میشود:
1. اگر \( 11111111 \) را در 1 ضرب کنیم:
\[
11111111 \times 1 = 11111111
\]
2. اگر \( 11111111 \) را در 9 ضرب کنیم:
\[
11111111 \times 9 = 99999999
\]
حال میبینیم که با عدد 100000000 به عدد 999999999 نزدیکتر میشویم؛
3. و اگر \( 11111111 \) را در 9 ضرب کنیم:
\[
11111111 \times 9 = 99999999
\]
در اینجا ما یک عدد 9 داشتیم را در 11111111 ضرب کردیم که به \( 99999999 \) نزدیک است. ما هنوز به \( 999999999 \) نرسیدیم.
اگر \( \quad 999999999 - 99999999 = 900000000 \)
و حالا میتوانیم ببینیم چند بار 11111111 در 90000000 جا میشود:
\[
90000000 \div 11111111 \approx 8.1
\]
پس اکنون ما بفهمیم که عدد نهایی ما عدد 9 است.
حال عدد نهایی:
\[
x = 9
\]
بنابراین،
\[
\frac{999999999}{11111111} = 9
\]
جواب نهایی:
\[
x = 9
\]
