برای حل سوالات زیر، میتوانیم به صورت زیر عمل کنیم:
**الف) \((x-5)^2\)**
این عبارت را میتوان با استفاده از اتحاد مربع دو جملهای به فرم زیر ساده کرد:
\[
(x-5)^2 = x^2 - 2 \times 5 \times x + 5^2
\]
بنابراین:
\[
(x-5)^2 = x^2 - 10x + 25
\]
**ب) \(2a(-4a + 5) + 8a^2 - 4a\)**
ابتدا عبارت داخل پرانتز را در \(2a\) ضرب میکنیم:
\[
2a(-4a + 5) = 2a \times -4a + 2a \times 5 = -8a^2 + 10a
\]
حالا این را با بقیه عبارتها جمع میزنیم:
\[
-8a^2 + 10a + 8a^2 - 4a
\]
سپس جملات مشابه را با هم ترکیب میکنیم:
\[
(-8a^2 + 8a^2) + (10a - 4a) = 0 + 6a = 6a
\]
بنابراین، عبارت سادهشده برابر است با \(6a\).
