برای حل این مسئله، ابتدا با استفاده از رابطه محیط مستطیل و اطلاعات پرسش، محاسبات را انجام میدهیم.
معادله محیط مستطیل به صورت زیر است:
\[
محیط = 2 \times (طول + عرض)
\]
و در اینجا محیط = ۴۰ سانتی متر داده شده است.
اگر نسبت عرض به محیط مثل ۸ به ۴۰ باشد:
عرض = \( \frac{۸}{۴۰} \times ۴۰ = ۸ \) سانتی متر
حالا محیط را داریم:
\[
۴۰ = ۲ \times (طول + ۸)
\]
\[
۲ \times طول + ۱۶ = ۴۰
\]
\[
۲ \times طول = ۲۴
\]
طول = \( \frac{۲۴}{۲} = ۱۲ \) سانتی متر
حال به سوالات پاسخ میدهیم:
الف) طول این مستطیل ۱۲ سانتی متر است.
ب) نسبت طول به عرض:
\( \frac{طول}{عرض} = \frac{۱۲}{۸} = \frac{۳}{۲} \)
ج) نسبت طولها به عرضها همان \( \frac{۳}{۲} \) است.
د) مساحت مستطیل:
مساحت = طول × عرض = ۱۲ × ۸ = ۹۶ سانتی متر مربع.
