نردبانی به یک دیوار تکیه داده شده است. شخصی روی پله ی سوم آن قرار دارد او ابتدا پنج پله بالا، سپس سه پله به سمت پایین رفته و مجدداً تکرار می نماید. در نهایت با بالا رفتن ۶ پله به بالای دیوار می رسد. نردبان دارای چند پله است؟ (راهبرد رسم شکل)

شکل مقابل از ۴ مربع تشکیل شده است اگر محیط مربع (۱) برابر $16$ متر و محیط مربع (۲) برابر $24$ متر باشد محیط مربع (۴) چند متر است؟(راهبرد رسم شکل و زیر مسئله) [شکل: ۴ مربع متصل به هم، برچسب ۲ روی مربع کوچک بالا، برچسب ۳ روی مربع کوچک پایین، برچسب ۴ روی مربع بزرگ سمت راست]

مفتولی به شکل مربع به ضلع $5$ سانتی متر را باز کرده و به شکل ذوزنقه متساوی الساقین که طول قاعده ی بزرگ دو برابر قاعده ی کوچک آن است در می آوریم. اگر طول قاعده ی کوچک $2$ سانتی متر باشد طول هر ساق آن چند سانتی متر است؟(راهبرد رسم شکل)

سه گوی قرمز، آبی و سبز داریم. به چند طریق می توانیم آنها را در دو خانه ی آبی و قرمز قرار دهیم به طوری که هیچ رنگی در خانه ی مربوط به خود قرار نگیرد؟(راهبرد الگوسازی)

با سکه های $50$ و $100$ و $200$ تومانی به چند حالت می توان $400$ تومان تهیه کرد؟(راهبرد الگوسازی)

مجموع ۳ عدد طبیعی $12$ و حاصلضرب آنها $60$ است. بزرگترین عدد چند واحد از کوچکترین عدد بزرگتر است؟(راهبرد حذف حالت های نامطلوب)

دو زاویه مکمل یکدیگرند. اگر یکی از زاویه ها از $4$ برابر دیگری $20$ درجه بیشتر باشد، اندازه ی زاویه ها را بدست آورید.(راهبرد حدس و آزمایش)

با توجه به الگوی زیر در شکل شانزدهم چه تعداد مربع کوچک رنگ نشده داریم؟(راهبرد الگویابی) [شکل: دنباله ای از الگوها شامل مربع های بزرگ که در هر مرحله تعدادی مربع کوچک رنگی در گوشه و تعدادی رنگ نشده در بدنه دارند]

سه عدد الگوهای بعدی را بنویسید.(راهبرد الگویابی)