از هوش مصنوعی گرفتم
برای محاسبه شعاع دهانه لیوان، ابتدا باید فشار را به فرمول فشار (P) و نیرو (F) و مساحت (A) مرتبط کنیم. فرمول فشار به صورت زیر است:
/[ P = /frac{F}{A} /]
که در آن:
- /( P /) فشار (نیوتن بر سانتی‌متر مربع)
- /( F /) نیرو (نیوتن)
- /( A /) مساحت (سانتی‌متر مربع)
از آنجایی که فشار ۵۰ نیوتن بر سانتی‌متر مربع است و نیروی وارد شده برابر با وزن لیوان است، می‌توانیم نیروی وارد شده را محاسبه کنیم:
/[ F = m /cdot g /]
که در آن:
- /( m /) جرم لیوان (۶۰ گرم یا ۰.۰۶ کیلوگرم)
- /( g /) شتاب گرانش (تقریباً ۹.۸ متر بر ثانیه مربع یا ۹۸۰ سانتی‌متر بر ثانیه مربع)
بنابراین:
/[ F = 0.۰۶ /, /text{kg} /cdot 980 /, /text{cm/s}^2 = 58.8 /, /text{N} /]
حالا می‌توانیم مساحت را با استفاده از فرمول فشار محاسبه کنیم:
/[ A = /frac{F}{P} = /frac{58.8 /, /text{N}}{50 /, /text{N/cm}^2} = 1.176 /, /text{cm}^2 /]
مساحت دایره‌ای که دهانه لیوان را تشکیل میدهد به صورت زیر محاسبه می‌شود:
/[ A = /pi r^2 /]
که در آن /( r /) شعاع است. حالا می‌توانیم شعاع را محاسبه کنیم:
/[ r^2 = /frac{A}{/pi} = /frac{1.176}{3.14} /approx 0.375 /]
بنابراین:
/[ r /approx /sqrt{0.375} /approx 0.612 /, /text{cm} /]
شعاع دهانه لیوان تقریباً ۰.۶۱۲ سانتی‌متر است.
