برای تعیین اینکه آیا یک رابطه تابع است یا خیر، باید بررسی کنیم که آیا هر ورودی (در اینجا هر فرد) تنها یک خروجی (در اینجا سال تولد) دارد یا خیر.
اگر هر فرد فقط یک سال تولد داشته باشد، پس این رابطه یک تابع است. یعنی اگر شخص "علی" سال تولد مشخصی داشته باشد، این سال فقط به او نسبت داده میشود و هیچ شخص دیگری نمیتواند آن سال را به عنوان سال تولد خود داشته باشد. در واقع، برای هر ورودی (شخص) یک خروجی مشخص (سال تولد) وجود دارد.
اما اگر فرض کنیم که یک نفر ممکن است در سالهای مختلف تولدهای مختلفی داشته باشد یا فرضی بزنیم که اطلاعات نادرستی درباره سالهای تولد افراد وجود دارد، در این صورت این رابطه نمیتواند تابع باشد.
با توجه به این تحلیل، اگر هر فرد فقط یک سال تولد مشخص داشته باشد، این رابطه تابع است. در غیر این صورت، تابع نخواهد بود. پس با فرض اینکه هر فرد فقط یک سال تولد دارد، میتوان نتیجه گرفت که "بله، این رابطه تابع است."