برای پاسخ به این سوالات، بیایید یکی یکی آنها را بررسی کنیم.
1. \( \frac{3}{9} + \frac{4}{9} = \frac{7}{9} \)
- در جمع کسرها، اگر مخرجها یکسان باشند، صورتها را با هم جمع میکنیم. اینجا مخرجها 9 هستند که برابرند، پس 3 و 4 را جمع کردیم و جواب به دست آمده \( \frac{7}{9} \) است.
2. \( \frac{5+4}{9} = \frac{9}{9} = 1 \)
- صورتها را با هم جمع کردیم و چون صورت و مخرج برابر شدند، جواب 1 است.
3. \( \frac{10}{10} = 1 \)
- وقتی صورت و مخرج کسر برابر باشند، مقدار کسر برابر 1 است.
4. \( \frac{4}{21} - \frac{2}{21} = \frac{2}{21} \)
- برای تفریق کسرها با مخرج برابر، فقط صورتها را کم میکنیم.
5. \( \frac{2-2}{21} = \frac{0}{21} = 0 \)
- هر کسر که صورت آن صفر باشد، برابر با صفر است.
6. \( \frac{12}{16} - \frac{5}{16} = \frac{7}{16} \)
- در تفریق کسرها نیز، مانند جمع، زمانی که مخرجها یکی باشد، صورتها را از هم کم میکنیم.
7. \( \frac{7-12}{16} = \frac{-5}{16} \)
- در اینجا تفاوت منفی شده است، به همین دلیل جواب کسر منفی است.
8. بنابراین جواب نهایی صورتی که متغیر \( a \) در آن ظاهر میشود، با آخرین معادله برابر است:
\( \frac{7-12}{16} = \frac{-5}{16} = a \)
بنابراین، \( a = -5 \) است.
