برای حل این مسئله، هدف تنظیم مکان بار \( q_2 \) است به‌گونه‌ای که نیروی الکتریکی خالص وارد بر بار \( q_1 \)، 64 درصد کاهش یابد.
1. ابتدا نیروی اولیه را محاسبه می‌کنیم:
\[
F_{\text{initial}} = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}
\]
محاسبه فاصله‌ی \( q_1 \) و \( q_2 \) با استفاده از مختصات اولیه:
\[
r = \sqrt{(20 \text{cm})^2 + (10 \text{cm})^2} = 10\sqrt{5} \text{cm}
\]
2. برای کاهش 64 درصدی، نیروی جدید \( 0.36 \times F_{\text{initial}} \) می‌شود. محاسبه فاصله‌ی جدید مورد نیاز است:
\[
F_{\text{new}} = 0.36 \cdot \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}
\]
3. محاسبه فاصله‌ی جدید:
\[
r' = \sqrt{\frac{r^2}{0.36}}
\]
4. جایگذاری مقدار \( r' \) و بررسی گزینه‌ها برای یافتن مکان صحیح \( q_2 \).
پس از حل کامل و بررسی گزینه‌ها، گزینه 4 \( (8 \text{cm در جهت محور } X) \) درست است.
