برای پاسخ به این سوال، به موضوع حرکت شتابدار روی سطح بدون اصطکاک و تأثیر نیروهای وارد بر قایق توجه میکنیم.
قاپق در ابتدا به تندی \( v \) میرسد و سپس با افزایش سطح باد، نیروی وارد بر آن به \( 2F \) میرسد. بنابراین شتاب جدید برابر است با:
\[ a_{\text{جدید}} = \frac{2F}{m} \]
با توجه به اینکه شتاب قبلی برابر بود با:
\[ a_{\text{قبلی}} = \frac{F}{m} \]
میتوان دید که شتاب دو برابر شده است. از معادله حرکت شتابدار میدانیم:
\[ v^2 = u^2 + 2as \]
حال برای مسافت d طی شده با شتاب قبلی:
\[ v^2 = 0 + 2 \cdot \frac{F}{m} \cdot d \]
و در مرحله جدید که شتاب دو برابر شده و مسافت \( 2d \) را طی میکند، خواهیم داشت:
\[ v_{\text{جدید}}^2 = v^2 + 2 \cdot \frac{2F}{m} \cdot 2d \]
با جایگزینی \( v^2 \) از رابطه اول:
\[ v_{\text{جدید}}^2 = \frac{2Fd}{m} + 8 \cdot \frac{Fd}{m} \]
\[ v_{\text{جدید}}^2 = 8 \cdot \frac{Fd}{m} \]
پس \( v_{\text{جدید}} = 2\sqrt{\frac{Fd}{m}} \)
این نشان میدهد که هر چه سرعت اولیه بود، سرعت جدید با یک ضریب افزوده خواهد شد که نتیجهگیری دقیقتر نیازمند دانستن عددی است. بنابراین، پاسخ صحیح گزینه "۴۷" است.
