این سوال به مبحث انرژی جنبشی و انرژی پتانسیل در فیزیک دهم مربوط است.
در سوال داده شده، دو دانشآموز با جرمهای مختلف از سرسرهای بدون اصطکاک پایین میروند. برای بررسی این مساله، باید به قانون بقای انرژی توجه کنیم.
1. هر دو دانشآموز از ارتفاع یکسان \((h)\) شروع به حرکت میکنند. انرژی پتانسیل گرانشی اولیه هر دو دانشآموز برابر است با:
\[
PE_i = mgh
\]
که در آن \(m\) جرم دانشآموز، \(g\) شتاب گرانش و \(h\) ارتفاع است.
2. به دلیل نبود اصطکاک، کل این انرژی پتانسیل به انرژی جنبشی تبدیل میشود:
\[
KE_f = \frac{1}{2}mv^2
\]
3. طبق قانون بقای انرژی:
\[
mgh = \frac{1}{2}mv^2
\]
4. میتوان دید که جرم \(m\) از هر دو طرف معادله حذف میشود و سرعت نهایی به صورت:
\[
v = \sqrt{2gh}
\]
تعیین میشود که به جرم وابسته نیست.
بنابراین سرعت نهایی هر دو دانشآموز یکسان است و هیچیک سریعتر از دیگری به پایین سرسره نمیرسد.
