الف) حاصل هر یک از عبارت‌های زیر را بیابید. برای مثال: $2+4=6$, $2-4=(-2)$, $2\times4=8$, $4/2=2$ $5+3=(-1)$, $6-2=(-2)$ ب) حاصل $x+y$ با کدام‌یک از موردهای زیر برابر است؟ $x(x-y)$ $2(x-y)$ $(x-2y)$ $2(x-2y)$

ج) درباره درستی یا نادرستی هر یک از ادعاهای زیر، بحث کنید. - اگر $a\perp b=a-b$، آنگاه $a$ و $b$ قرینه یکدیگرند. - اگر $a\top b=a+b$، آنگاه $a$ و $b$ با هم برابرند.

د) بیشترین و کمترین مقداری را که با پرانتزگذاری عبارت زیر حاصل می‌شود، بیابید. $2\perp 2\top 2\perp 2$

۹. فرض کنید $f$ مقداری ثابت باشد. در شکل زیر، $x$ و $y$ را طوری تعیین کنید که مساحت صورتی رنگ بیشترین مقدار ممکن باشد، به‌طوری که $3x+2y=f$. [شکل: مستطیل تقسیم شده به دو بخش با عرض $y$ و طول‌های $x$ و $x$]