شما اینا راه حل رو خوندین؟
به ما چهارم یاد دادن ببین متوجه میشی
برای یافتن سه عدد فرد بین ۱۰۰ و ۲۰۰ که باقیمانده آنها بر ۹ برابر با ۴ باشد، ابتدا باید مشخص کنیم که چه عددهایی این شرایط را دارند.
### گام اول: پیدا کردن ریشهها
هر عدد /( n /) که باقیماندهاش بر ۹ برابر با ۴ باشد، به صورت زیر نوشته میشود:
[
n = 9k + 4
/]
که در آن /( k /) یک عدد صحیح است.
### گام دوم: تعیین محدوده
ما به دنبال اعداد فردی هستیم که در بازهی ۱۰۰ تا ۲۰۰ باشند. بنابراین:
[
100 /leq 9k + 4 /leq 200
/]
### گام سوم: حل معادله
با جداسازی /( k /):
[
96 /leq 9k /leq 196
/]
که با تقسیم بر ۹ به دست میآوریم:
[
/frac{96}{9} /leq k /leq /frac{196}{9} //
10.67 /leq k /leq 21.78
/]
پس /( k /) میتواند مقادیر صحیح از 11 تا 21 را بگیرد.
### گام چهارم: محاسبه اعداد
حالا باید /( k /) را از 11 تا 21 در معادله /( n = 9k + 4 /) قرار دهیم و بررسی کنیم که آیا اعداد حاصل فرد هستند:
1. /( k = 11 /): /( n = 9 /times 11 + 4 = 99 + 4 = 103 /) (فرد)
2. /( k = 12 /): /( n = 9 /times 12 + 4 = 108 + 4 = 112 /) (زوج)
3. /( k = 13 /): /( n = 9 /times 13 + 4 = 117 + 4 = 121 /) (فرد)
4. /( k = 14 /): /( n = 9 /times 14 + 4 = 126 + 4 = 130 /) (زوج)
5. /( k = 15 /): /( n = 9 /times 15 + 4 = 135 + 4 = 139 /) (فرد)
6. /( k = 16 /): /( n = 9 /times 16 + 4 = 144 + 4 = 148 /) (زوج)
7. /( k = 17 /): /( n = 9 /times 17 + 4 = 153 + 4 = 157 /) (فرد)
8. /( k = 18 /): /( n = 9 /times 18 + 4 = 162 + 4 = 166 /) (زوج)
9. /( k = 19 /): /( n = 9 /times 19 + 4 = 171 + 4 = 175 /) (فرد)
10. /( k = 20 /): /( n = 9 /times 20 + 4 = 180 + 4 = 184 /) (زوج)
11. /( k = 21 /): /( n = 9 /times 21 + 4 = 189 + 4 = 198 /) (زوج)
خوب
حالا سه عدد فرد بین ۱۰۰ تا ۲۰۰ که باقیماندهشان بر ۹ برابر با ۴ است
۱۰۳
۱۲۱
۱۳۹
