سلام ترو خدا یکی اینارو برام حل کنه بخدا معرکه میدم

برای حل سوال اول: دو زوج مرتب \( (a - 2b, a) = (8, 19) \) و \( (a, a - 2b) = (4, 9) \) باید معادل باشند، یعنی: - \( a - 2b = 8 \) - \( a = 19 \) جایگذاری \( a = 19 \) در معادله اول: \[ 19 - 2b = 8 \] \[ 2b = 11 \] \[ b = \frac{11}{2} \] برای حل سوال دوم: تابع \( f \) یک زوج مرتب است، بنابراین برای هر ورودی یک خروجی دارد و نباید دو خروجی متفاوت داشته باشد. با توجه به اینکه تابع \( f \) به صورت: \[ f = \{(1, a + b), (2, a - b)\} \] مجموعه ورودی ها و خروجی ها بررسی می‌شود: - برای \( (1, a + b) \) و \( (2, a - b) \) مقادیر \( a + b \) و \( a - b \) را بررسی می‌کنیم. اگر تابع باشد: - \( a + b = 2 \) - \( a - b = 1 \) با حل این دو معادله همزمان به مقادیر \( a \) و \( b \) می‌رسیم: 1. جمع معادلات: \[ a + b + a - b = 2 + 1 \] \[ 2a = 3 \] \[ a = \frac{3}{2} \] 2. جایگذاری \( a \) در یکی از معادلات: \[ a + b = 2 \] \[ \frac{3}{2} + b = 2 \] \[ b = 2 - \frac{3}{2} \] \[ b = \frac{1}{2} \] بنابراین، \( a = \frac{3}{2} \) و \( b = \frac{1}{2} \).