۶. مجموع دو عدد اول $30$ باشد. آن دو عدد را پیدا کنید. این مسئله چند جواب دارد؟ (از راهبرد حذف حالت‌های نامطلوب کمک بگیرید)

۷. الف) سه عدد بنویسید که غیر از $2$ و $5$ هیچ شمارنده اول دیگری نداشته باشد. ب) سه عدد بنویسید که هر کدام سه شمارنده اول داشته باشند.

۸. اگر اعداد $8$ و $9$ شمارنده‌های عددی باشند، $4$ شمارنده دیگر این عدد را بنویسید.

۹. از روش غربال برای اعداد $1$ تا $50$ استفاده کنید و عددهای اول کمتر از $50$ را پیدا کنید.

۱۰. مشخص کنید عددهای $103$ و $187$ اول‌اند یا مرکب (نوشتن راه حل الزامی است).

۱۱. در مجموعه مقابل دور اعداد اول خط بکشید. $A = {7, 13, 33, 43, 91}$

۱۲. آیا در روش غربال برای تعیین اعداد اول $1$ تا $100$ عدد $73$ خط می‌خورد؟ چرا؟

۱۳. مضرب‌های طبیعی کوچک‌تر از $30$ عدد $5$ را بنویسید و در صورت امکان آن‌ها را به صورت ضرب دو عدد طبیعی بزرگ‌تر از یک بنویسید. مضرب‌های $5$:

۱۴. عددی از $80$ کوچک‌تر و از $50$ بزرگ‌تر است. برای اینکه تعیین کنیم این عدد اول است یا نه حداکثر باید چند تقسیم انجام دهیم؟ چرا؟

۱۵. آیا برای تعیین اعداد اول کمتر از $100$ کافی است آن‌ها را به اعداد $2$ و $3$ و $5$ و $7$ تقسیم کنیم؟ چرا؟