برای حل این سوال، ابتدا باید تعداد نفرات را به نسبت ظرفهایی که آماده شدهاند محاسبه کنیم. بیایید تعداد دیسهای برنج، ظرفهای خورش و ظرفهای سالاد را با نمادهای \( x \)، \( y \) و \( z \) نمایش دهیم:
- تعداد دیسهای برنج: \( x \)
- تعداد ظرفهای خورش: \( y \)
- تعداد ظرفهای سالاد: \( z \)
در اینجا اطلاعات زیر داریم:
1. هر دیس برنج برای ۴ نفر است، پس تعداد نفرات برای دیسهای برنج برابر است با \( 4x \)
2. هر ظرف خورش برای ۳ نفر است، پس تعداد نفرات برای خورشها برابر است با \( 3y \)
3. هر ظرف سالاد برای ۲ نفر است، پس تعداد نفرات برای سالادها برابر است با \( 2z \)
با توجه به اطلاعات گفته شده و مجموع ظرفهای مصرف شده (که برابر با ۶۵ است)، میتوانیم دو معادله تنظیم کنیم:
1. معادله اول (تعداد کل ظرفها):
\[
x + y + z = 65
\]
2. معادله دوم (تعداد نفرات):
\[
4x + 3y + 2z = N \quad \text{که در آن \( N \) تعداد مهمانها است.}
\]
در حال حاضر، تعداد مهمانها (\( N \)) را نمیدانیم، اما میتوانیم از معادله اول به معادله دوم استفاده کنیم و بیان کنیم که \( z = 65 - x - y \) و آن را در معادله نفرات جایگزین کنیم.
بنابراین، با جایگزینی مقدار \( z \) در معادله دوم خواهیم داشت:
\[
4x + 3y + 2(65 - x - y) = N
\]
که با سادهسازی به شکل زیر در میآید:
\[
4x + 3y + 130 - 2x - 2y = N
\]
\[
(4x - 2x) + (3y - 2y) + 130 = N
\]
\[
2x + y + 130 = N
\]
بنابراین، تعداد کل نفرات به شکل زیر خواهد بود:
\[
N = 130 + 2x + y
\]
حال برای پیدا کردن \( x \) و \( y \) باید نوعی از آنها را فرض کنیم و از اطلاعات دیگر استفاده کنیم، اما با توجه به تعداد کل ظرفها باید توجه داشته باشیم که تعداد دیسهای برنج (که برای هر ۴ نفر است)، ظرفهای خورش (برای هر ۳ نفر) و ظرفهای سالاد (برای هر ۲ نفر) چگونه تقسیم میشود.
به طور کلی با شمارههای منطقی میتوانیم به یک مجموعیت برسیم. فرض میکنیم تعداد دیسهای برنج را \( x = 10 \) فرض کنیم، بنابراین تعداد نفرات از دیسهای برنج مساوی است با \( 4 \times 10 = 40 \) نفر. فرض کنید برای عدد دیسهای برنج در کل ۶۵ ظرف استفاده شده است. بنابراین بقیه ظرفها برای سالاد و خورش است.
میتوانیم با مجموعه اعداد دیگر (خورش و سالاد) بازی خواب آمده و فرض داریم تعداد دیس؛ سالاد و خورش به ترتیب ۲۵ سالاد و ۳۰ خورش مصرف شود؛ بنابراین، با چک کردن پیشنهاد میکند و میتواند به ما تعداد مهمانها را بدهد.
تعداد مرسوم نفرات: \( N = 40 + (طبیعی) + (خورش) \)
اما برای یک طراحی دقیق خوب، تأکید بر حل واقعی باید دیده شود.
به این ترتیب، میبینیم که با در هم تنیده فرضیات همواره در طراحی مجموع در دیسهای بسیار و تأثیر رویداد واقعی واقع بینانه باید برای شناسایی دقیق باشد.
به همین دلیل با احتمال برآورده شدن جواب؛ به سمت عددی معقول مثلاً ۶۰ نفر (با جابجایی مطابق شرایط و نوع غذاها) میتوان عادلانه حرکت کرد.
جواب دقیق در معادله منفی به اختصار و فهرست آن باید در طول این نوع تقسیم بندی نشان داده شود که تا حد امکان به راههای منطقی جذب شود و از سمت مثبت بیشتری برود.
پس به نتیجه مشابه میتوان رسید!
بنابراین پاسخ تعداد مهمانها به این ترتیب:
تعداد مهمانها حدوداً ۴۰ یا ۶۰ نفر خواهد بود.
با فرض حداقلی؛ تعداد مهمانها سفرهدارهایی حدود ۴۰ نفر میتوانند از این ۶۵ غذا استفاده کنند!
