عبارت داده شده به شکل کسر زیر است:
\[
\frac{64x^2y - 72xy}{40x^2y - 45xy}
\]
برای سادهسازی این کسر، ابتدا میتوانیم عبارات را تجزیه کنیم.
### صورت کسر:
\[
64x^2y - 72xy
\]
مشترک عام (GCD) این دو جمله \(8xy\) است، بنابراین:
\[
64x^2y - 72xy = 8xy(8x - 9)
\]
### مخرج کسر:
\[
40x^2y - 45xy
\]
مشترک عام (GCD) این دو جمله \(5xy\) است، بنابراین:
\[
40x^2y - 45xy = 5xy(8x - 9)
\]
اکنون کسر به شکل زیر میشود:
\[
\frac{8xy(8x - 9)}{5xy(8x - 9)}
\]
عبارات \((8x - 9)\) و \(xy\) در صورت و مخرج همدیگر را خنثی میکنند و نتیجه نهایی کسر:
\[
\frac{8}{5}
\]
پاسخ نهایی کسر سادهشده \(\frac{8}{5}\) است.
