برای حل این مسئله، ابتدا داریم:
\[
\frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{2}}{\frac{1}{3} + \frac{1}{5}}
\]
ابتدا در صورت کسر، مشاهده می‌کنیم که دو عبارت \(\frac{1}{2}\) و \(-\frac{1}{2}\) یکدیگر را خنثی می‌کنند و دو عبارت \(\frac{1}{5}\) و \(-\frac{1}{5}\) نیز با هم برابرند و تفریق آنها صفر می‌شود. بنابراین، صورت کسر به 0 تبدیل می‌شود.
در نتیجه، کسر به صورت زیر ساده می‌شود:
\[
\frac{0}{\frac{1}{3} + \frac{1}{5}} = 0
\]
بنابراین حاصل عبارت برابر با 0 است.
