برای حل این سوال، مراحل زیر را دنبال کنید: ### بخش الف: \((x + x^2)(2x + 1)\) 1. **دو جمله را در هم ضرب کنید**: از توزیع استفاده کنید. \[ (x + x^2)(2x + 1) = x(2x + 1) + x^2(2x + 1) \] 2. **ضرب هر جمله**: - \(x \cdot 2x = 2x^2\) - \(x \cdot 1 = x\) - \(x^2 \cdot 2x = 2x^3\) - \(x^2 \cdot 1 = x^2\) 3. **نتایج را جمع کنید**: \[ 2x^3 + 2x^2 + x^2 + x = 2x^3 + 3x^2 + x \] ### بخش ب: \((2x + 3y)^2\) 1. **استفاده از فرمول مربع دو جمله‌ای**: \[ (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] در اینجا \(a = 2x\) و \(b = 3y\). 2. **محاسبه کنید**: - \(a^2 = (2x)^2 = 4x^2\) - \(b^2 = (3y)^2 = 9y^2\) - \(2ab = 2 \times 2x \times 3y = 12xy\) 3. **نتایج را جمع کنید**: \[ 4x^2 + 12xy + 9y^2 \] بنابراین پاسخ نهایی برای هر بخش به ترتیب زیر است: - الف: \(2x^3 + 3x^2 + x\) - ب: \(4x^2 + 12xy + 9y^2\)

تاج پلیز