برای تعیین اینکه یک عدد گویاست یا گنگ، ابتدا باید تعریف هر دو را بدانید:
1. **اعداد گویایند اگر:**
- به صورت کسر \(\frac{a}{b}\) نوشته شوند که \(a\) و \(b\) اعداد صحیح و \(b\) غیر صفر است.
2. **اعداد گنگاند اگر:**
- نتوان آنها را به صورت کسری نوشت. این اعداد معمولاً ریشههای غیر کامل اعداد طبیعی و اعداد متناوب بیپایان غیر دورهای هستند.
حالا با دیدن اعداد موجود در تصویر:
1. **-۲√۲**: این عدد گنگ است، چون √۲ یک ریشه غیر کامل است.
2. **2 + √8**: چون √8 عدد ریشه غیراز کامل است، در نتیجه گنگ میشود.
3. **0.10030003...**: این عدد نیز گنگ است چون الگوی مشخصی برای تکرار ندارد و به نظر میرسد بیپایان و بدون دوره است.
با توجه به توضیحات بالا، هر سه عدد ذکر شده گنگ هستند و نمیتوانند به صورت کسری نوشته شوند.
