برای حل سوال داده شده، تابع \( f(x) \) را در هر سه بخش بررسی میکنیم:
1. **تابع \( f(x) \) به صورت زیر تعریف شده است:**
\[
f(x) =
\begin{cases}
x & x < -2 \ x^2 + 1 & -2 \le x \le 2 \ 4 & x > 2
\end{cases}
\]
2. **محاسبه \( f(0) + f(2) \):**
- برای \( f(0) \)، چون \( 0 \) در بازه \([-2, 2]\) است، داریم:
\[
f(0) = 0^2 + 1 = 1
\]
- برای \( f(2) \)، چون \( 2 \) در بازه \([-2, 2]\) است، داریم:
\[
f(2) = 2^2 + 1 = 5
\]
بنابراین \( f(0) + f(2) = 1 + 5 = 6 \).
3. **محاسبه \( f(\sqrt{5}) + f(\sqrt{3}) \):**
- برای \( f(\sqrt{5}) \)، چون \(\sqrt{5} \approx 2.
