برای حل این سوال، می‌توانیم از برخی خواص هندسی در دایره استفاده کنیم:
در دایره، مجموع زوایای یک مثلث بر محیط برابر ۱۸۰ درجه است. همچنین اگر دو زاویه قایم در یک دایره باشند، جمع این دو زاویه برابر یک زاویه خارجی است که متناظر با آن است.
برای محاسبه زاویه مجهول در گزینه آخر:
فرض می‌کنیم X زاویه مجهول باشد.
طبق شکل، زاویه‌های مرکز که در حالت قایم با یکدیگر برابرند (در اینجا دو زاویه ۷۵ درجه و X و زاویه‌ای که با زاویه‌ی ۷۵ درجه مکمل است، برابر است).
معادله زیر را می‌توان تشکیل داد:
زاویه مرکزی = مجموع دو زاویه قایم
180 = 75 + X
با محاسبه:
X = 180 - 75
پس
X = 105 درجه
بنابراین، زاویه مورد نظر ۱۰۵ درجه است.
