به نظر می‌رسد سوال مربوط به جدول مرتبط با عبارات جبری و درجات آنها نسبت به متغیرها باشد. برای تکمیل این جدول، باید به هر عبارت جبری زیر نگاه کنیم و موارد زیر را تعیین کنیم: 1. ضریب عددی 2. درجه نسبت به \( x \) 3. درجه نسبت به \( y \) 4. درجه نسبت به همه متغیرها حالا عبارات موجود را بررسی می‌کنیم: 1. \( 100xyz \) - ضریب عددی: 100 - درجه نسبت به \( x \): 1 - درجه نسبت به \( y \): 1 - درجه نسبت به همه متغیرها: 1 + 1 + 1 = 3 2. \( 5x^2y + x^3y \) - ضریب عددی: \( 5 \) و \( 1 \) (دو جمله داریم) - بیشترین درجه نسبت به \( x \): 3 - بیشترین درجه نسبت به \( y \): 1 - بیشترین درجه نسبت به همه متغیرها: 3 (از جمله \( x^3y \)) 3. \( \sqrt{3x} \) - ضریب عددی: \(\sqrt{3}\) - درجه نسبت به \( x \): \( \frac{1}{2} \) - درجه نسبت به \( y \): 0 - درجه نسبت به همه متغیرها: \( \frac{1}{2} \) 4. \( \frac{-\Delta x}{\pi a} \) - ضریب عددی: \( \frac{-1}{\pi a} \) - درجه نسبت به \( x \): 1 - درجه نسبت به \( y \): 0 - درجه نسبت به همه متغیرها: 1 5. \( \sqrt{x^3y^2z} \) - ضریب عددی: \( 1 \) - درجه نسبت به \( x \): \( \frac{3}{2} \) - درجه نسبت به \( y \): 1 - درجه نسبت به \( z \): \( \frac{1}{2} \) - درجه نسبت به همه متغیرها: \( \frac{3}{2} + 1 + \frac{1}{2} = 3 \) 6. \( \Delta x^2y \) - ضریب عددی: \( \Delta \) - درجه نسبت به \( x \): 2 - درجه نسبت به \( y \): 1 - درجه نسبت به همه متغیرها: 3 امیدوارم این توضیحات کمک‌کننده باشد!