به نظر میرسد سوال مربوط به جدول مرتبط با عبارات جبری و درجات آنها نسبت به متغیرها باشد. برای تکمیل این جدول، باید به هر عبارت جبری زیر نگاه کنیم و موارد زیر را تعیین کنیم:
1. ضریب عددی
2. درجه نسبت به \( x \)
3. درجه نسبت به \( y \)
4. درجه نسبت به همه متغیرها
حالا عبارات موجود را بررسی میکنیم:
1. \( 100xyz \)
- ضریب عددی: 100
- درجه نسبت به \( x \): 1
- درجه نسبت به \( y \): 1
- درجه نسبت به همه متغیرها: 1 + 1 + 1 = 3
2. \( 5x^2y + x^3y \)
- ضریب عددی: \( 5 \) و \( 1 \) (دو جمله داریم)
- بیشترین درجه نسبت به \( x \): 3
- بیشترین درجه نسبت به \( y \): 1
- بیشترین درجه نسبت به همه متغیرها: 3 (از جمله \( x^3y \))
3. \( \sqrt{3x} \)
- ضریب عددی: \(\sqrt{3}\)
- درجه نسبت به \( x \): \( \frac{1}{2} \)
- درجه نسبت به \( y \): 0
- درجه نسبت به همه متغیرها: \( \frac{1}{2} \)
4. \( \frac{-\Delta x}{\pi a} \)
- ضریب عددی: \( \frac{-1}{\pi a} \)
- درجه نسبت به \( x \): 1
- درجه نسبت به \( y \): 0
- درجه نسبت به همه متغیرها: 1
5. \( \sqrt{x^3y^2z} \)
- ضریب عددی: \( 1 \)
- درجه نسبت به \( x \): \( \frac{3}{2} \)
- درجه نسبت به \( y \): 1
- درجه نسبت به \( z \): \( \frac{1}{2} \)
- درجه نسبت به همه متغیرها: \( \frac{3}{2} + 1 + \frac{1}{2} = 3 \)
6. \( \Delta x^2y \)
- ضریب عددی: \( \Delta \)
- درجه نسبت به \( x \): 2
- درجه نسبت به \( y \): 1
- درجه نسبت به همه متغیرها: 3
امیدوارم این توضیحات کمککننده باشد!
