برای یافتن فاصلهای که درختها و تیرهای چراغ برق کنار هم قرار میگیرند، باید کوچکترین مضرب مشترک (LCM) فواصل آنها، یعنی ۱۲ متر و ۱۸ متر، را پیدا کنیم.
ابتدا اعداد ۱۲ و ۱۸ را به عوامل اول تجزیه میکنیم:
- ۱۲: \(2^2 \times 3\)
- ۱۸: \(2 \times 3^2\)
برای یافتن LCM، بزرگترین توان هر عامل اول را انتخاب میکنیم:
- \(2^2\)
- \(3^2\)
پس LCM برابر است با \(2^2 \times 3^2 = 4 \times 9 = 36\).
بنابراین، درختها و تیرهای چراغ برق هر ۳۶ متر یکبار کنار هم قرار میگیرند.
