برای حل این نامعادله:
\[
\frac{x}{3} - \frac{1}{4} \leq \frac{x-1}{6}
\]
ابتدا کسرها را به صورت یک کسر ساده بیاوریم:
ابتدا دو طرف نامعادله را در مخرج مشترک (با توجه به مقادیر ۳، ۴ و ۶) یعنی ۱۲ ضرب میکنیم:
\[
12 \left( \frac{x}{3} - \frac{1}{4} \right) \leq 12 \left( \frac{x-1}{6} \right)
\]
\[
4x - 3 \leq 2(x-1)
\]
حالا این را ساده میکنیم:
\[
4x - 3 \leq 2x - 2
\]
طرفین را سادهسازی کنیم:
ابتدا ۲x را از هر دو طرف کم میکنیم:
\[
4x - 2x - 3 \leq -2
\]
که میشود:
\[
2x - 3 \leq -2
\]
حالا 3 را به هر دو طرف اضافه میکنیم:
\[
2x \leq 1
\]
در نهایت، هر دو طرف را بر ۲ تقسیم میکنیم:
\[
x \leq \frac{1}{2}
\]
پس مجموعه جواب نامعادله \( x \leq \frac{1}{2} \) است.
