جدول تناسب هارا کامل کنید .؟

برای پاسخ به این سوال، ابتدا متغیری برای کل پول راحله در نظر می‌گیریم. بگذارید مقدار پول راحله را \( x \) تومان بنامیم. 1. راحله با نصف پول خود \( \frac{x}{2} \) یک کتاب خرید. بنابراین پس از خرید کتاب، پول او به صورت زیر خواهد بود: \[ x - \frac{x}{2} = \frac{x}{2} \] 2. حالا راحله با دو پنجم باقی مانده پولش یک دفتر خرید. باقی‌مانده پول او \( \frac{x}{2} \) است. دو پنجم این مقدار به صورت زیر محاسبه می‌شود: \[ \frac{2}{5} \cdot \frac{x}{2} = \frac{2x}{10} = \frac{x}{5} \] پس از خرید دفتر، پول راحله به شکل زیر خواهد بود: \[ \frac{x}{2} - \frac{x}{5} \] برای انجام این عملیات، ابتدا باید مخرج‌ها را یکسان کنیم. مخرج مشترک ۱۰ است. بنابراین: \[ \frac{x}{2} = \frac{5x}{10} \quad و \quad \frac{x}{5} = \frac{2x}{10} \] حالا می‌توانیم با یکسان کردن مخرج‌ها، محاسبه کنیم: \[ \frac{5x}{10} - \frac{2x}{10} = \frac{3x}{10} \] 3. طبق جمله پایانی سوال، راحله بعد از خرید کتاب و دفتر، ۱۵ تومان باقی مانده دارد، بنابراین: \[ \frac{3x}{10} = 15 \] برای حل این معادله، ابتدا دو طرف را در 10 ضرب می‌کنیم: \[ 3x = 150 \] سپس دو طرف را بر 3 تقسیم می‌کنیم: \[ x = 50 \] بنابراین، پول راحله 50 تومان بوده است.