برای حل این مسئله باید به این ترتیب عمل کنیم:
1. **مساحت حیاط اولیه:**
- طول حیاط: \(3 \frac{1}{5}\) متر
- عرض حیاط: \(1 \frac{1}{8}\) متر
ابتدا این کسرها را به کسرهای غیرمختلط تبدیل میکنیم:
\[
3 \frac{1}{5} = \frac{16}{5}
\]
\[
1 \frac{1}{8} = \frac{9}{8}
\]
حالا مساحت حیاط اولیه را محاسبه میکنیم:
\[
\text{مساحت حیاط} = \frac{16}{5} \times \frac{9}{8} = \frac{144}{40} = \frac{18}{5} = 3.6 \text{ متر مربع}
\]
2. **مساحت باغچه:**
- طول باغچه: \(1 \frac{1}{3}\) متر
- عرض باغچه: \(0 \frac{9}{10}\) متر
ابتدا این کسرها را به کسرهای غیرمختلط تبدیل میکنیم:
\[
1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3}
\]
\[
0 \frac{9}{10} = \frac{9}{10}
\]
حالا مساحت باغچه را محاسبه میکنیم:
\[
\text{مساحت باغچه} = \frac{4}{3} \times \frac{9}{10} = \frac{36}{30} = \frac{6}{5} = 1.2 \text{ متر مربع}
\]
3. **مساحت باقیمانده حیاط:**
حالا مساحت فضای خالی حیاط را بعد از ساخت باغچه محاسبه میکنیم:
\[
\text{مساحت فضای خالی} = \text{مساحت حیاط} - \text{مساحت باغچه} = 3.6 - 1.2 = 2.4 \text{ متر مربع}
\]
پس مساحت فضای خالی حیاط بعد از ساخت باغچه \(2.4\) متر مربع است.
