برای حل این دو معادله کسر ابتدا باید مقادیر مشترک (مخرج مشترک) برای کسرها پیدا کنیم تا بتوانیم آنها را جمع یا تفریق کنیم.
### سوال اول: \( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} \)
1. **یافتن مخرج مشترک:**
مخرج مشترک بین 2 و 3 برابر 6 است.
2. **تبدیل کسرها:**
\[
\frac{1}{2} = \frac{3}{6}
\]
\[
\frac{1}{3} = \frac{2}{6}
\]
3. **تفریق کسرها:**
\[
\frac{3}{6} - \frac{2}{6} = \frac{1}{6}
\]
بنابراین جواب \(\frac{1}{6}\) است.
---
### سوال دوم: \( 2 \frac{1}{5} + 3 \frac{1}{3} \)
1. **تبدیل به کسر:**
\[
2 \frac{1}{5} = \frac{11}{5}
\]
\[
3 \frac{1}{3} = \frac{10}{3}
\]
2. **یافتن مخرج مشترک:**
مخرج مشترک بین 5 و 3 برابر 15 است.
3. **تبدیل کسرها:**
\[
\frac{11}{5} = \frac{33}{15}
\]
\[
\frac{10}{3} = \frac{50}{15}
\]
4. **جمع کسرها:**
\[
\frac{33}{15} + \frac{50}{15} = \frac{83}{15}
\]
5. **تبدیل به عدد مخلوط:**
\[
\frac{83}{15} = 5 \frac{8}{15}
\]
بنابراین جواب \(5 \frac{8}{15}\) است.