👑👑👑👑👑👑 💗💗💗💗💗💗💗 بچه ها کسی میدونه که اگه امتحان تیزهوشان هفتم قبول شده باشیم توی امتحان دهم هم تاثیر داره یا نداره؟ 😊کسی اگه واقعا جواب رو میدونه جواب بده لطفا😊 💗💗💗💗💗💗💗 👑👑👑👑👑👑

برای حل مسائل داده شده، به صورت زیر عمل می‌کنیم: 1) \(\sqrt{4 + 4\sqrt{3}}\) فرض کنید \(\sqrt{a} + \sqrt{b}\) مساوی \(\sqrt{4 + 4\sqrt{3}}\) باشد. بنابراین داریم: \((\sqrt{a} + \sqrt{b})^2 = a + b + 2\sqrt{ab} = 4 + 4\sqrt{3}\) بنابراین: \(a + b = 4\) و \(2\sqrt{ab} = 4\sqrt{3}\) از رابطه \(2\sqrt{ab} = 4\sqrt{3}\): \(\sqrt{ab} = 2\sqrt{3}\) \(ab = 12\) اکنون یک دستگاه معادلات داریم: 1. \(a + b = 4\) 2. \(ab = 12\) با حل دستگاه معادلات بالا، \((x - 2)^2 = 3\) که جواب‌ها \(a = 2 + \sqrt{3}\) و \(b = 2 - \sqrt{3}\) هستند. بنابراین: \(\sqrt{4 + 4\sqrt{3}} = \sqrt{(2 + \sqrt{3})^2} = 2 + \sqrt{3}\) 2) \(\sqrt{2 - 2\sqrt{2}}\) فرض کنید \(\sqrt{a} - \sqrt{b}\) مساوی \(\sqrt{2 - 2\sqrt{2}}\) باشد. بنابراین داریم: \((\sqrt{a} - \sqrt{b})^2 = a + b - 2\sqrt{ab} = 2 - 2\sqrt{2}\) بنابراین: \(a + b = 2\) و \(-2\sqrt{ab} = -2\sqrt{2}\) از رابطه \(-2\sqrt{ab} = -2\sqrt{2}\): \(\sqrt{ab} = \sqrt{2}\) \(ab = 2\) اکنون یک دستگاه معادله‌ داریم: 1. \(a + b = 2\) 2. \(ab = 2\) باید \(a = 2\) و \(b = 0\) به دست بیاوریم که جواب صحیح پیدا کردن اعداد مربع کامل است. بنابراین: \(\sqrt{2 - 2\sqrt{2}} = \sqrt{(2 - \sqrt{2})^2} = \sqrt{2}\) 3) \(\sqrt{4 - 2\sqrt{3}} + \sqrt{4 + 2\sqrt{3}}\) برای حل این عبارات، بازنویسی عبارات مشابه قبلی کمک می‌کند: -\[(\sqrt{4 - 2\sqrt{3}})\] در اینجا فرض کنید: \(\sqrt{a} - \sqrt{b} = x\) پس \((\sqrt{a} - \sqrt{b})^2 = a + b - 2\sqrt{ab} = 4 - 2\sqrt{3}\) سیستم معادلات مشابه قبلی می‌تواند به کار گرفته شود: \(a + b = 4\) و \(-2\sqrt{ab} = -2\sqrt{3}\) نتیجه: \(\sqrt{4 - 2\sqrt{3}} = \sqrt{(2 - \sqrt{3})^2} = 2 - \sqrt{3}\) و \(\sqrt{4 + 2\sqrt{3}} = \sqrt{(2 + \sqrt{3})^2} = 2 + \sqrt{3}\) بنابراین: \(\sqrt{4 - 2\sqrt{3}} + \sqrt{4 + 2\sqrt{3}} = (2 - \sqrt{3}) + (2 + \sqrt{3}) = 4\) نتیجه جواب‌ها به صورت زیر است: 1. \(2 + \sqrt{3}\) 2. \(\sqrt{2}\) 3. \(4\)