برای حل این سوال، ابتدا باید جرم استوانه را پیدا کنیم. با توجه به اطلاعاتی که داده شده، از فرمول چگالی استفاده میکنیم.
چگالی (ρ) با جرم (m) و حجم (V) رابطه دارد:
\[
ρ = \frac{m}{V}
\]
از اینجا جرم برابر است با:
\[
m = ρ \times V
\]
حجم استوانه با استفاده از فرمول زیر محاسبه میشود:
\[
V = \pi \times r^2 \times h
\]
اطلاعات داده شده:
- محیط دایره (C) = \(2.5 \, \text{m}\)
- ارتفاع (h) = \(6 \, \text{m}\)
- چگالی (ρ) = \(8.3 \, \text{kg/m}^3\)
با استفاده از محیط، شعاع را پیدا میکنیم:
\[
C = 2 \pi r \Rightarrow r = \frac{C}{2 \pi} = \frac{2.5}{2 \pi}
\]
شعاع را در فرمول حجم میگذاریم:
\[
V = \pi \times \left( \frac{2.5}{2 \pi} \right)^2 \times 6
\]
حالا میتوانیم جرم را پیدا کنیم:
\[
m = 8.3 \times V
\]
پس از محاسبه، مقدار نهایی جرم استوانه را بیابید. برای محاسبات دقیقتر، مقادیر عددی را قرار دهید و محاسبات را انجام دهید.
