برای حل این مسئله ابتدا باید ریشهها را به صورت سادهتری بنویسیم.
1. \( \sqrt{27} = \sqrt{9 \times 3} = \sqrt{9} \times \sqrt{3} = 3\sqrt{3} \)
2. \( \sqrt{48} = \sqrt{16 \times 3} = \sqrt{16} \times \sqrt{3} = 4\sqrt{3} \)
حالا عبارت اصلی را به صورت زیر ساده میکنیم:
\[ 4\sqrt{3} - 2(3\sqrt{3}) - 4\sqrt{3} \]
این مقدار به صورت:
\[ 4\sqrt{3} - 6\sqrt{3} - 4\sqrt{3} \]
برابر خواهد شد. حالا تفریق را انجام میدهیم:
\[ (4 - 6 - 4)\sqrt{3} = -6\sqrt{3} \]
بنابراین پاسخ نهایی:
\[ -6\sqrt{3} \]