۱۳. دو تابع $f(x) = \frac{x-2}{|x-2|}$ و $g(x) = 1$ مفروض است: الف) رسم توابع $f$ و $g$ ب) آیا $\lim_{x \to 2} f(x)$ موجود است؟ پ) آیا $\lim_{x \to 2} g(x)$ موجود است؟ ت) در چه نقاطی حد دو تابع برابر اند؟

۱۴. حد توابع زیر را در صورت وجود بیابید: الف) $\lim_{x \to 1} \frac{x^2 - 3x + 2}{x^2 - 1}$ ب) $\lim_{x \to 2^-} \frac{[x] - 3}{x}$ پ) $\lim_{x \to 2^+} \frac{[x-2]}{x-2}$

۱۵. پیوستگی تابع $f(x) = \begin{cases} \sin x + \cos x & x \ge \frac{\pi}{2} \\ 2\cos^2 x - 1 & x < \frac{\pi}{2} \end{cases}$ را در نقطه $x = \frac{\pi}{2}$ بررسی کنید.

۱۶. حدهای زیر را حساب کنید: ۱) $\lim_{x \to 3^+} \frac{x}{[x]}$ ۲) $\lim_{x \to 0^+} \frac{x^2 - 5x + 4}{x^2 - x}$ ۳) $\lim_{x \to 0} \frac{\sin^2 x}{1 - \cos x}$