۱) در مثلث $ABC$ ، $AD$ نیم‌ساز زاویه $A$ است. زاویه‌های مساوی در دو مثلث $ABD$ و $ACD$ را مشخص کنید. [شکل: مثلث $ABC$ که توسط پاره‌خط $AD$ به دو مثلث $ABD$ و $ACD$ تقسیم شده است.]

۲) اگر $AC$ نیم‌ساز زاویه‌های $A$ و $C$ است، دلیل هم‌نهشتی دو مثلث $ABC$ و $ADC$ را بنویسید. [شکل: چهارضلعی $ABCD$ که با قطر $AC$ به دو مثلث تقسیم شده و زوایای مجاور به $AC$ برابر نشان داده شده‌اند.]

۳) اگر $E$ وسط پاره‌خط‌های $AC$ و $DB$ است، دلیل هم‌نهشتی دو مثلث زیر را بنویسید. [شکل: دو پاره‌خط $AB$ و $CD$ که در نقطه $E$ یکدیگر را قطع کرده‌اند و علامت‌های تساوی اجزا روی شکل مشخص است.]

۴) در شکل مقابل با توجه به اجزای مشخص شده، حالت هم‌نهشتی را بنویسید. [شکل: دو مثلث قائم‌الزاویه کنار هم که اجزای برابر آن‌ها با علامت‌های یکسان مشخص شده است.]