عدد $b$ بیانگر هندسی دو عدد $a$ و $n$ می باشد. اگر عدد $4$ نیز میانگین هندسی $a$ و $b$ باشد مقدار $a+b$ را بدست آورید.

الف) مستطیلی رسم کنید که طول قطر آن $6$ سانتی متر باشد.

ب) نحوه رسم نیم ساز یک زاویه را توضیح دهید.

با استفاده از برهان خلف ثابت کنید از هر نقطه خارج از یک خط در صفحه فقط می‌توان یک خط بر آن عمود کرد.

در شکل زیر $MN||BC$ به کمک قضیه تالس مقدار $x$ را به دست آورید. [شکل: مثلث ABC که پاره‌خط MN موازی ضلع BC است. مقادیر روی اضلاع: AN=x, AM=4, NC=2, MB=x+2]

اندازه ی محیط های دو مثلث متشابه $10$ و $18$ واحد است. اگر مساحت مثلث بزرگ تر $15$ واحد سطح باشد، مساحت مثلث کوچک تر چند واحد سطح است؟

اگر $\frac{x}{5} = \frac{y}{4} = \frac{z}{2}$ حاصل $\frac{x+y+z}{3}$ را به دست آورید.

طول اضلاع یک مثلث $10$ و $12$ و $15$ سانتی متر هست و طول بلندترین ضلع مثلثی مشابه آن $10$ سانتی متر است. محیط مثلث دوم را به دست آورید.