سریع جواب بدید

برای یافتن حاصل عبارت زیر گام به گام پیش می‌رویم: \[ (a^2 - ab)(a^2 + ab) + (a-b)^2 \] ### مرحله ۱: ضرب دو عبارت ابتدا عبارت \((a^2 - ab)(a^2 + ab)\) را محاسبه می‌کنیم. این دو جمله به فرم اختلاف مربع‌ها هستند: \[ (a^2 - ab)(a^2 + ab) = (a^2)^2 - (ab)^2 = a^4 - a^2b^2 \] ### مرحله ۲: محاسبه مربع عبارت حالا عبارت \((a-b)^2\) را محاسبه می‌کنیم: \[ (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \] ### مرحله ۳: جمع دو نتیجه با اضافه کردن دو مرحله قبلی: \[ a^4 - a^2b^2 + a^2 - 2ab + b^2 \] این معادله دیگر ساده‌سازی نمی‌شود مگر اینکه مقادیر خاصی برای \(a\) و \(b\) در نظر داشته باشیم. اما به صورت کلی نتیجه به شکل بالا است. این پاسخ کمک می‌کند تا عبارت به شکل ساده‌تری بیان شود و بخش‌های مختلف آن درک شود.