در دایره‌ای به مرکز $O$، دو مماس بر دایره رسم کرده‌ایم، ثابت کنید طول این دو مماس با هم برابرند. [شکل: دایره‌ای به مرکز $O$ که دو مماس از نقطه $M$ بر آن رسم شده و نقاط تماس $A$ و $B$ هستند]

در شکل مقابل، مرکز دایره $O$ است. نشان دهید $\triangle ADO \cong \triangle BCO$. [شکل: دایره به مرکز $O$ و یک وتر $AB$ و یک وتر $CD$ که از مرکز می‌گذرند و با زوایای قائم با وترهای دیگر برخورد کرده‌اند]

در مستطیل $ABCD$، اگر $AE = FC$ باشد، ثابت کنید $DE = BF$. [شکل: مستطیل $ABCD$ که پاره‌خط‌های $DE$ و $BF$ به گونه‌ای رسم شده‌اند که با اضلاع $AD$ و $BC$ زاویه قائم می‌سازند]

در مثلث متساوی‌الساقین $ABC$، $AM$ میانه است. ثابت کنید $\triangle MBA \cong \triangle MCA$. [شکل: مثلث $ABC$ با میانه $AM$ بر ضلع $BC$]