1. سؤال 27:
برای محاسبهی "مسافت" و "جا به جایی" از دیاگرام داده شده، باید از فرمولهای زیر استفاده کنیم:
- مسافت: مجموع طول همهی مسیرها است. بنابراین \(100 + 30 + 120 + 60 = 310\) متر.
- جا به جایی: فاصلهی مستقیم بین شروع و پایان. با استفاده از قضیه فیثاغورس:
\[ \sqrt{(200)^2 + (100)^2} = \sqrt{40000 + 10000} = \sqrt{50000} = 100\sqrt{5} \approx 224.47\] متر.
2. سؤال 28:
ابتدا باید تغییر سرعت را پیدا کنیم که از \(8 \, \text{m/s}\) به \(18 \, \text{m/s}\) افزایش یافته است:
- تغییر سرعت = \(18 - 8 = 10 \, \text{m/s}\)
- شتاب = تغییر سرعت / زمان = \(\frac{10}{5} = 2 \, \text{m/s}^2\)
3. سؤال 29:
برای تبدیل سرعت از \(\text{km/h}\) به \(\text{m/s}\)، از تبدیل \(\frac{5}{18}\) استفاده کنید:
\[
\ 234 \times \frac{5}{18} = 13 \, \text{m/s}\).
بنابراین در یک ثانیه 13 متر حرکت میکند.
4. سؤال 30:
- **الف)** یک خودرو با حرکت یکنواخت نداشته و علاوه بر سرعت، تغییر در جهت هم ندارد.
- **ب)** شتاب لحظهای اندازهگیری تغییر سرعت لحظهای است.
- **ج)** در شرایطی که خودروها در حال نزدیک شدن هستند، سرعت نسبی آنها مهم است.
- **د)** شتاب نتیجه نیروهای وارده و حرکت خودروها است.
5. سؤال 31:
در دو حالت ممکن که "تندی" ثابت باشد ولی "شتاب" وجود داشته باشد:
- \( ج : جهت حرکت \)
6. سؤال 32:
دلیل برخورد خودروها عدم اطلاع از جهتها و سرعتهای متفاوت آنها است:
- **(ب)** سرعت.
- **(ج)** جهت حرکت.
