برای حل سوال:
### شکل ۱: ربع دایره
شعاع دایره داده شده ۵۰ سانتیمتر است. برای پیدا کردن محیط، محیط کامل دایره محاسبه میشود و سپس به دلیل اینکه شکل یک چهارم دایره است، یک چهارم از محیط به علاوه دو شعاع اضافه میشود.
فرمول محیط کامل دایره:
\[ P = 2 \pi r \]
محیط یک چهارم دایره:
\[ \frac{1}{4} \times 2 \pi r + 2r \]
با قرار دادن \( r = 50 \):
\[ \frac{1}{4} \times 2 \times 3.14 \times 50 + 2 \times 50 = 78.5 + 100 = 178.5 \, \text{سانتیمتر} \]
### شکل ۲: چندضلعی مربعی
هر مربع کوچک، اضلاع ۲ دارد. این چندضلعی از ۹ مربع تشکیل شده است. بنابراین طول کل اضلاع با در نظر گرفتن اضلاع مشترک محاسبه میشود:
کل اضلاع مستقل، طول و عرض چندضلعی را میسازند. با توجه به قرارگیری ۴ واحد مربعی در طول و ۳ واحد در عرض، لازم است تا اضلاع هم اندازه در نظر گرفته شوند.
با دقت به اضلاع داخلی و خارجی:
- تعداد اضلاع نهایی قابل اندازهگیری: ۸ ضلع خارجی + بعضی اضلاع داخلی بدون تکرار.
\[ \text{محیط نهایی با در نظرگیری شکل داخلی.} = 28 \, \text{واحد طول} \]
که معادل ۵۶ واحد طول با نمونههای واحد مربعی ساخته شده است.
محیط نهایی: \( 56 \) سانتیمتر.
روش دقیق محاسبه اضلاع بر اساس مشاهده شکل و حذف مضاعف انجام میگیرد. برای دقت بیشتر میتواند برش شکل در نواحی مرکزی و تلفیق مستقل لحاظ شود.
مطمئن شوید نتیجه نهایی با مشاهدات محیطی به درستی انطباق دارد.
