لطفا حل کنید

برای حل این سوال باید اشتراک دو مجموعه \(A\) و \(B\) و نیز عناصر متعلق به \(A - B\) را پیدا کنیم. مجموعه‌های داده شده به شکل زیر هستند: - \( A = \{ -1, 3, x+2, y+3, x+y \} \) - \( B = \{ 3, 5, y \} \) **(الف) یافتن اشتراک مجموعه‌های \( A \) و \( B \):** اشتراک دو مجموعه، شامل عناصر مشترک بین آن‌هاست. در اینجا عنصر مشترک بین \( A \) و \( B \) تنها عدد \( 3 \) است. بنابراین: \[ A \cap B = \{ 3 \} \] **(ب) یافتن مجموعه \( A - B \):** مجموعه \( A - B \) شامل عناصری از \( A \) است که در \( B \) نیستند. پس از حذف عناصر مشترک با \( B \)، داریم: \[ A - B = \{ -1, x+2, y+3, x+y \} \] چون هیچ‌کدام از عناصر \( x+2, y+3, \) و \( x+y \) به طور قطع در \( B \) نیستند (مگر اینکه \( y = 3 \) که فرض کلی نیست)، بنابراین فرض می‌کنیم همین مقادیر نیز در نتیجه \( A - B \) باقی می‌مانند. پس: \[ A - B = \{ -1, x+2, y+3, x+y \} \]