برای حل این سوال ابتدا باید دستورالعمل تقسیم کسری را به یاد بیاوریم. وقتی ما یک کسر را تقسیم میکنیم، به جای تقسیم بر کسر، آن را ضرب در معکوس کسر میزنیم.
به سوال نگاه میکنیم:
1. **۳ تقسیم بر یک چهارم**:
- معکوس یک چهارم (1/4) برابر با چهار است.
- بنابراین:
\[
۳ ÷ \frac{1}{4} = ۳ × ۴ = ۱۲
\]
2. **دو پنجم تقسیم بر ۴**:
- معکوس ۴ برابر با یک چهارم است (تا جایی که ۴ را به صورت کسر بنویسیم، میشود ۴/1).
- بنابراین:
\[
\frac{2}{5} ÷ 4 = \frac{2}{5} × \frac{1}{4} = \frac{2 × 1}{5 × 4} = \frac{2}{20} = \frac{1}{10}
\]
حالا با هم این دو نتیجه را بررسی میکنیم:
- نتیجه اول ۱۲ است که از تقسیم ۳ به یک چهارم به دست آمده است.
- نتیجه دوم کسر \(\frac{1}{10}\) است که از تقسیم دو پنجم بر ۴ به دست آمد.
**فرق**:
- در نتیجه اول، خروجی یک عدد صحیح بزرگ (۱۲) بود.
- در نتیجه دوم، خروجی یک کسر (۱/۱۰) است که نسبتاً کوچک میباشد.
پس به طور خلاصه، در روش تقسیم کسرها و حل آنها، ارتباط بین اعمال متفاوت میتواند باعث شود که خروجیها کاملاً متفاوت باشند.
